일차방정식(一次方程式, linear equation)

미지수의 차수(次數)가 일차인 방정식, 또는 정리하여 미지수에 관한 일차식만을 포함하도록 변형할 수 있는 방정식. x를 미지수로 하는 방정식 2x+3=0은 양변에서 3을 빼면 2x= -3이 되고 또 양변을 2로 나누면 x=-3/2이 되어 이것이 해가 된다.

일반적으로 x를 미지수로 하는 방정식 ax+b=0을 일차방정식 이라고 한다.

 

위의 특수한 경우처럼 양변에서 b를 빼면 ax= -b가 되므로 a ≠ 0이면 양변을 a로 나누어 x= -b/a를 얻는다.

 

따라서 a ≠ 0이면 해는 -b/a 이다.

 

a=0이고 b ≠ 0이면 이 방정식에는 해가 없다.

 

또 a=b=0일 때는 x가 무엇이든 해가 된다.

 

ax=b 의 방정식도 일차방정식이라고 한다.

 

이것은 위의 방정식과 본질적으로 같은 것이다.

 

또 x2+2x+3=x2+x+5처럼 보기에는 일차방정식이 아닌 것 같지만 정리하면 x-2=0으로 일차방정식이 되는 것도 일차방정식이라고 한다.

 

 

변수 x의 최고차항이 1차인 다항방정식으로, 일반적으로 ax＋b＝0의 꼴로 나타낼 수 있다.

변수 X에 수치 x를 대입하여 (A)가 등식으로 성립할 때, x를 (A)의 해라고 한다. a≠0일 때의 해인 x는 -b/a로서 단 하나만 존재하며, a=b=0일 때에는 어떤 수치 x도 해가 된다. a=0, b≠0일 때의 해는 존재하지 않는다.

일반적으로 n개의 미지수 X1, X2, …, Xn에 관한 일차방정식은, a1X1＋a2X2＋…＋anXn＋b=0 과 같은 꼴로 나타낼 수 있다(단, a1, a2, …, an은 상수). 또 미지수(원)의 개수에 따라서 일원일차방정식, 이원일차방정식, 삼원일차방정식 등으로 구분된다.

 

 

一 한 일
부수 一 총획 1획

1. 하나, 일

2. 첫째, 첫번째

3. 오로지

 

次 버금 차,머뭇거릴 차
부수 欠 총획 6획

1. 버금(으뜸의 바로 아래), 다음, 둘째

2. 다음에, 이어서

3. 안, 속

 

方 모 방,본뜰 방,괴물 망
부수 方 총획 4획

1. 모, 네모

2. 방위(方位), 방향(方向)

3. 나라, 국가(國家)

 

程 한도 정,길 정
부수 禾 총획 12획

1. 한도(限度)

2. 길

3. 단위(單位)

 

式 법 식
부수 弋 총획 6획

1. 법(法)

2. 제도(制度)

3. 의식(儀式)

 

 

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[네이버 지식백과] 일차방정식 [linear equation, 一次方程式] (두산백과)

 

- 참고사이트

 

https://www.scienceall.com/%ec%9d%bc%ec%b0%a8%eb%b0%a9%ec%a0%95%ec%8b%9dlinear-equation/